1971 yılında Ankara’da doğdu. Orta Doğu Teknik Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi İstatistik Bölümü’nden mezun oldu. Aynı üniversitenin Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Bölümü’nde yüksek lisansını tamamladı. Arslan, 1995 yılında Ziraat Bankası’nda göreve başladı.
1998-2004 yılları arasında çeşitli özel sektör bankalarında yöneticilik yaptı. 2004-2012 yılları arasında Türkiye Halk Bankası AŞ’de sırasıyla Bölüm Müdürü, Daire Başkanı, Genel Müdür Yardımcısı ve Arap Türk Bankası’nda Genel Müdürlük görevlerinde bulundu. Mart 2012 tarihinden itibaren Finansal Yönetimden Sorumlu Genel Müdür Yardımcısı, Ocak 2013 tarihinden itibaren Uluslararası Bankacılık ve Ortaklıklar Genel Müdür Yardımcısı, Ağustos 2014 tarihinden itibaren de Bilgi Teknolojileri Yönetimi Genel Müdür Yardımcısı olarak Ziraat Bankası’ndaki görevlerine devam etti.
Şubat 2015- Haziran 2017 arasında Ziraat Katılım Bankası AŞ’de Kurucu Genel Müdürlük görevini yürüten Osman Arslan, 8 Haziran 2017 tarihinden itibaren Türkiye Halk Bankası AŞ’de Genel Müdür ve Yönetim Kurulu Üyesi olarak görev yapmaktadır.